Vi velger to tilfeldige punkter P og Q på staven ved å velge et tilfeldig punkt i et enhetskvadrat, og lar koordinatene (x,y) for det valgte punktet være koordinatene for P og Q på staven.
Lengden PQ på staven er da minst lik halve stavens lengde når |x-y| som er tallverdien av (x - y), er større eller lik 0,5. Linjene for |x-y| = 0,5 stiger begge 45 grader mot høyre og skjærer av en øvre trekant der y-x >0,25 og en nedre trekant der x-y >0,5.
Disse to trekantene til sammen utgjør 0,25 av kvadratet, slik at 0,25 er den søkte sannsynligheten.
