Mattegåte løst etter 100 år

Et internasjonalt team av 18 matematikere har løst gåten bak en gigantisk numerisk struktur som ble oppfunnet for mer enn ett århundre siden.

248-dimensjonal

Å kartlegge strukturen, som kalles E ₈, tok fire år - og produserte enorme mengder med datamateriale. Faktisk ville beregningene matematikerne har gjort dekket hele Manhattan i New York, dersom de skulle skrives ut på papir.

Artikkelen fortsetter etter annonsen

annonsørinnhold

Agentisk KI: – Handler om å få KI til å utføre oppgaver og prosesser for deg nærmest av seg selv

E ₈ er en Lie-gruppe. Lie-grupper har sitt navn etter en av Norges største matematikere: Sophus Lie.

Gruppene brukes for å studere symmetri, og prinsippet er at det er en Lie-gruppe bak et hvert symmetrisk objekt - som en kule, sylinder eller kjegle.

Men mens disse har tre dimensjoner, brukes Lie-grupper til mye mer komplekse studier: E ₈ har hele 248 dimensjoner.

- Absolutt vanskeligst

Matematikerne sier deres funn kan være til hjelp for fagfelt innen fysikk som bruker mer enn fire dimensjoner i sitt arbeid.

- Det som er tiltalende med å studere E ₈, er at den er så komplisert som symmetri kan bli, sier professor David Vogan til BBC. Han er en av to matematikere ved Massachussetts Institute of Technology ( MIT) som har vært med på det omfattende arbeidet.

- Matematikken kan nesten alltid komme opp med eksempler som er vanskeligere enn det du ser på nå, men når det gjelder Lie-grupper er E ₈ absolutt den vanskeligste, sier Vogan.

Fant lykken

Han presenterte sine resultater i en forelesning ved MIT. Forelesningen hadde fått det treffende navnet "Hvordan vi skrev ned en 453,060 x 453,060 matrise og fant lykken".

Den avsluttende beregningen alene tok 77 timer kontinuerlig på en superdatamaskin.

Resultatet viser en matrise av kompliserte sifre, som tilsammen beskriver E ₈s struktur. Samtlige 205,263,363,600 posteringer i matrisen er mye mer kompliserte enn vanlige tall: Flere av dem er omfattende ligninger.