Uttalelsen ble gitt til tyrkisk presse tirsdag, idet Erdogan kom hjem etter en tur til Aserbajdsjan.
Han sa også at Tyrkias utenriksminister Hakan Fidan diskuterte Sveriges Natos-søknad med USAs utenriksminister Antony Blinken da de to deltok på FNs hovedforsamling i New York i forrige uke.
Erdogan har tidligere reagert sterkt på at USA angivelig har satt et ja til svensk Nato-medlemskap som betingelse for salg av F16-fly til Tyrkia. Nå ser han ut til å gå med på byttehandelen.
– Hvis de holder løftene sine, kommer nasjonalforsamlingen vår også holde sine egne løfter. Tyrkias nasjonalforsamling vil ta den endelige avgjørelsen om Sveriges Nato-medlemskap, sa han.
For drøyt to uker siden avviste Erdogan å sette de to sakene i sammenheng.
– Denne tilnærmingen gjør oss alvorlig opprørt, sa han.
Tyrkia ba i oktober 2021 om å få kjøpe 40 F-16-fly, samt tilgang til deler og teknologi for å oppgradere 79 kampfly som Tyrkia allerede har. Avtalen har en beregnet verdi på 6 milliarder dollar.
Kongressen i USA har imidlertid så langt sagt nei til et salg til Tyrkia.
