Oppgaven: Vi starter med tallet 1, og adderer derpå suksessivt de påfølgende heltall (altså 1+2+3 + …+n.) til vi får en sum som består av tre like sifre.
Hvor mange tall må vi addere for å få dette til?
![HP Norge](https://images.gfx.no/80x/2757/2757793/hp%2520logo.png)
![](https://images.gfx.no/cx0,cy1244,cw8192,ch2731,2000x/2848/2848258/hp_day4_roz_ambiente_maja_0384_shot_086%2520(1).jpg)
Løsning: La antallet tall vi må addere være n. Summen av tallene er da: 1 +2 +3 + …+n. Summen av disse tallene blir da n(n+1)/2.
Siden summen skal bestå av tre like sifre kan denne summen skrives som 111x, der x er et av sifrene fra 1 til 9. Vi har dermed ligningen n(n+1)/2 = 111x. Ettersom 111 = 3 * 37 får vi ligningen: n(n+1) = 2*3*37
Da må n eller n+1 være 37. Vi ser lett at det kun er n+1 = 37 som passer og dermed er n = 36 og x = 6. Summen blir dermed 666 og antall tall som må summeres blir 36.
Vil du løse flere mattenøtter?
Vi har mange utfordringer til deg her: tu.no/matte