Fasit mattenøtt TU 01 - 2014

Oppgaven: Vis at produktet på fire etter­følgende positive heltall ikke kan være et kvadrattall.

Løsning: Vi setter opp produktet og får: P = n(n+1)(n+2)(n+3) = n⁴ + 6n³ + 11n² + 6n

Legger til en i P og får: P+1 = n⁴ + 6n³ + 11n² + 6n + 1 = (n² + 3n + 1)² som er et kvadrattall, og et kvadrattall minus en kan aldri være et kvadrattall.

Artikkelen fortsetter etter annonsen

annonsørinnhold

Denne teknologien skal sikre fremtiden for norsk olje og gass

Vil du løse flere mattenøtter?

Vi har mange utfordringer til deg her: tu.no/matte