Oppgaven: En kule med radius r er delt i to segmenter av et plan. Planet er lagt gjennom midtpunktet av en radius loddrett på denne.
I det minste av disse segmentene er det innskrevet en terning.
Beregn forholdet mellom terningen og det segmentet som den er innskrevet i.
Artikkelen fortsetter etter annonsen
annonsørinnhold
Du har garantert produktene deres hjemme. Slik får giganten enda smidigere produksjon
Løsning: Her kan man først beregne volumet til det minste segmentet som blir 5 x pi x r 3/24.
Derpå beregner man terningens side som blir (¿11/2 – 1)r/3. Man finner derpå forholdet mellom terningen og det segmentet som den er innskrevet i som ca. 0,1377.
Vanskeligere var ikke denne gymnasoppgaven fra 1925.
NB: ¿ = kvadratrot
Vil du løse flere mattenøtter?
Vi har mange utfordringer til deg her: tu.no/matte
