Fasit mattenøtt TU 14 - 2014

Oppgaven: Primtallsoppgaver er morsomme. Oppgaven går ut på å finne ut om n⁴ + 4 kan være et primtall.

Vi ser lett at hverken n = 2 eller n = 4 passer, men et hint kan jo være at n må være et ulike tall.

Setter vi n = 5, får vi summen 629, men dette er heller ikke prim. Finnes det noen i det hele tatt mon tro?

Løsning: Svaret på om n⁴ + 4 kan være prim er ja.

Vi får n⁴ + 4 = (n²+2n+2)(n²-2n+2) som kun kan være prim for n = 1, og 1⁴ + 4 = 5, som er prim og dette er derfor den eneste løsningen.

Vil du løse flere mattenøtter?

Vi har mange utfordringer til deg her: tu.no/matte