La p være et vilkårlig primtall. De tallene som kommer rett foran og rett bak p i tallrekken ( p-1 og p +1 ) er begge partall og er derfor delelig med 2. Av de tre tallene p-1,p,p+1 må nødvendigvis ett være delelig med 3. Da p er primtall må dette tallet være enten p-1 eller p+1. Begge var delelig med 2, og hvis det er p-1 som er delelig med 3, må det også være delelig med 2*3 = 6. Da har vi p - 1 = 6n eller p = 6n + 1.
Tilsvarende får vi p = 6n -1 hvis det er p+1 som er delelig med 3.
