Ingeniørens leser Gert Nielsen har spurt:
Teoretisk kan vindmøllevinger maksimalt hente ut 16/27 = 59 prosent av vindenergien i den passerende lufta. Hva skjer med lufttemperaturen, altså luftens molekylbevegelse, når vinden avgir energi til rotoren i en vindmølle?
Noen mener at temperaturen blir upåvirket. Andre mener at temperaturen til lufta faller. Hvis det er målt empirisk, hva er dermed resultatet, og finnes det en logisk forklaring på resultatet?
Henrik Stiesdal, oppfinner og vindmøllepionér, svarer:
Ja, lufttemperaturen påvirkes når luften passerer gjennom en vindmøllerotor. Men virkningen er veldig liten, og den merkes ikke langt vekk fra vindmøllen.
La oss se på en ideell vindmølle som gjør det vindmøller nå en gang gjør, nemlig bremser opp vinden og samtidig trekker effekt ut til det roterende systemet.
En ideell vindmølle gjør ikke noe annet enn det, mens en virkelig vindmølle også utøver friksjon på vinden når den passerer tett over vingens overflate og i tillegg setter vinden i rotasjon bak møllen.
Dette med rotasjonen er en konsekvens av Newtons lov om kraft og motkraft, for rotoren til vindmøllen overfører et dreiemoment til vindmøllens gir og generator. Så dermed må det tilsvarende overføres et motsatt rettet dreiemoment til lufta, som altså roterer lett bak møllen.
Det store regnestykket
Når vi ser på en ideell vindmølle, kan vi forestille oss at den er konstruert med to kontraroterende rotorer (slik at vi ikke får noe dreiningsmoment på lufta), hver med uendelig mange friksjonsfrie vinger (slik at det ikke er noe friksjonstap mot vingenes overflate).
Når vinden nærmer seg den ideelle rotoren vår, øker trykket fra det uforstyrrede nivået som vi kan kalle Po, til et høyere trykk, Po+dP. Under luftas passering av rotoren faller trykket brått med verdien 2*dP, slik at trykket like bak rotoren er Po-dP. Etter hvert som vinden kommer lengre vekk fra møllen, øker trykket igjen til det uforstyrrede lufttrykket, Po.
Den største trykkraften fra vinden på en moderne vindmøllerotor er ca. 50 N/m2. Hvor høy trykkraften blir, avhenger av hvor stor generator man har på vindmøllen sin i forhold til rotorarealet. Moderne vindmøller har vanligvis et forhold mellom generatoreffekten og rotorarealet på 200–350 W/m2, og her gjelder tommelfingerregelen om 50 N/m2 sånn noenlunde.
Når trykkraften på rotoren er 50 N/m2, må dette tilsvare forskjellen mellom lufttrykket rett før rotoren og trykket like etter rotoren. Ovenfor anga vi denne forskjellen som 2*dP, så dP er 25 N/m2, eller 25 Pa.
Veldig små forskjeller
Luften komprimeres altså med 25 Pa før rotoren, deretter dekomprimeres den med 50 Pa i rotorplanet, og etter hvert stabiliserer den seg igjen bak møllen til det omgivende trykket.
Alt dette skjer i løpet av sekunder. Vi har derfor å gjøre med adiabatisk kompresjon, fordi det ikke er tid til noen vesentlig varmeutveksling med omgivelsene.
Adiabatisk kompresjon av en gass gir mulighet for en temperaturstigning, og adiabatisk dekompresjon gir på samme måte mulighet for et fall i temperaturen. Luftens temperatur øker altså før vindmøllen, for så å falle bratt i rotorplanet og deretter raskt gå tilbake til omgivelsestemperaturen igjen.
De temperaturforskjellene vi snakker om her er veldig små. Det skyldes den enkle kjensgjerningen at en trykkforskjell på 25 Pa er veldig liten i forhold til omgivelsestrykket, som ved standardforhold er 101.325 Pa.
Forholdet mellom trykket rett før rotoren og trykket i den uforstyrrede lufta er dermed 1.00025.
Adiabatisk kompresjon med et trykkforhold på 1.00025 gir, så vidt jeg i farten kan regne ut, en temperaturøkning på 0,02 grader.
Konklusjon
Svaret på spørsmålet er derfor som følger:
På en ideell vindmølle stiger lufttemperaturen før rotoren til et nivå litt over omgivelsestemperaturen, faller deretter ved passering av rotorplanet til et nivå litt under omgivelsestemperaturen, og stabiliserer seg deretter et stykke bak møllen igjen på omgivelsestemperaturen.
Hvis den ideelle møllen har et noenlunde realistisk forhold mellom generatoreffekt og rotorareal, er temperaturen rett før rotoren 0,02 grader høyere enn temperaturen av den uforstyrrede luften, mens temperaturen rett bak rotoren er 0,02 grader lavere enn temperaturen av den uforstyrrede lufta.
Jeg har aldri sett forsøk på feltmålinger av dette fenomenet; temperaturforskjellene er ganske enkelt for små til å gjøre dette.
Jeg har til gjengjeld sett feltmålinger av temperaturen på vingene til virkelige møller. Her kan man gjerne se små forskjeller i temperaturen. Men de har ikke noe med de ovennevnte effektene å gjøre, men skyldes forskjeller i friksjonen ved luftstrømningene over vingeoverflaten. På virkelige møller er denne friksjonen en parameter som man må regne med.
Denne artikkelen ble først publisert på Ingeniøren.dk.
