Skal summen av to primtall bli 1999, som er et odde tall, må disse være en sum av et partall og et oddetall. Det eneste partallet som er et primtall er 2, slik at det finnes kun to primtall, nemlig 2 og 1997 som gir 1999. Alle slike primtall som har en differanse på 2 kalles primtallstvillinger.
Allerede de gamle grekerne visste at det finnes uendelig mange primtall, men selv i dag vet vi ikke om det finnes uendelig mange primtallstvillinger.
